一、数学原理不同在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 [1] 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法 。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。两个可逆矩阵的乘积依然可逆，矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
二、性质不同伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。可逆矩阵一定是方阵，如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A，记作（A-1）-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。