要判断一个行列式是否稳定，我们通常使用行列式的特性，例如行列式的值、行列式的秩以及矩阵的条件数。以下是判断行列式稳定性的方法：
1. 行列式值：如果一个行列式的值为零，那么该行列式是不稳定的。这是判断行列式稳定性最简单直接的方法。
2. 行列式的秩：如果一个行列式的秩小于其行数或列数，那么该行列式是不稳定的。因为秩反映了矩阵的线性相关性，秩越小，相关性越强，矩阵越接近奇异矩阵，稳定性越差。
3. 矩阵的条件数：矩阵的条件数可以衡量矩阵的数值稳定性。条件数越大，矩阵越不稳定。
需要注意的是，以上方法适用于实数矩阵。对于复数矩阵，还需要考虑其他稳定性指标，例如矩阵的范数。