要将无限循环小数用分数表示,可以使用下面的方法:
1. 将循环部分表示为 x。
2. 写出一个方程,将 x 作为未知数。
3. 解方程,求出 x 的值。
4. 将 x 的值写成分数形式。
例如,如果要将无限循环小数 0.333... 用分数表示:
1. 将循环部分表示为 x,即 x = 0.333...
2. 通过乘10消除小数点,得到 10x = 3.333...
3. 将第二个方程减去第一个方程,即 10x - x = 3.333... - 0.333...,得到 9x = 3
4. 解方程,得到 x = 3/9,即 x = 1/3
因此,无限循环小数 0.333... 可以用分数 1/3 来表示。
需要注意的是,这个方法适用于具有循环部分的无限循环小数,而对于没有循环部分的无限不循环小数,无法用分数精确表示。