为什么漩涡鸣人是跟母姓而不是跟父姓

这主要是出于保护鸣人的考虑。

首先，波风水门作为四代目火影，知名度很高，鸣人跟随父姓可能会成为波风水门仇家的报复目标。

其次，鸣人是九尾人柱力，将九尾之力封印在体内，跟随母姓可以降低被敌对势力攻击的风险。四代火影水门曾对鸣人说过，他希望村子的人能够将鸣人当作英雄看待，而不是因为他是四代火影的儿子而受到厌恶。